Uzayda Nokta Doğru Düzlem

Uzayda Nokta Doğru ve Düzlem ile ilgili Aksiyom ve Teoremler

Önemli açıklama: Bu uygulamaları görebilmeniz için Cabri eklentisi kurulu olmalıdır.

Aksiyom 1.1

Aksiyom:

Uzayda farklı iki noktadan bir tek doğru geçer.

Aksiyom 1.2

Aksiyom:

Uzayda bir doğru üzerinde bulunmayan farklı üç noktadan bir tek düzlem geçer.

Aksiyom 1.3

Aksiyom:

Herhangi bir doğru üzerinde en az iki ve dışında en az bir nokta vardır.

Aksiyom 1.4

Aksiyom:

Bir doğrunun farklı iki noktası, bir düzlemin içinde ise, bu doğru üzerindeki bütün noktalar da bu düzlem içindedir.

Aksiyom 1.5

 
Aksiyom:

Farklı iki düzlemin ortak bir noktası varsa, bu noktadan geçen bir de ortak doğruları vardır.

Aksiyom 1.6

 
Aksiyom:

Uzayda bir düzlemin dışında en az bir nokta vardır.

Aksiyom 1.7

Aksiyom:

Bir düzlem uzayı iki yarı uzaya ayırır.

Teorem 1.1

Teorem:

Uzayda bir doğru ve bu doğru üzerinde bulunmayan bir nokta, bir tek düzlem belirtir.

Teorem 1.2

Teorem:

Uzayda kesisen farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir.

 

 

Active Image

Düzlemde iki doğrunun birbirine göre konumları :

1.İki doğru çakışık olabilir .    2.İki doğru paralel olabilir .     3.Bu doğrular kesişirler .

 Active Image

Uzayda iki doğrunun birbirine göre konumları :

1.İki doğru paralel olabilir .     2.İki doğru kesişebilir .      3.İki doğru aykırı olabilir .

 Active Image

Uzayda bir doğru ile bir düzlemin birbirine göre konumları :

1.Doğru düzlemin içinde olabilir .    2.Doğru düzleme paralel olabilir .     3.Doğru düzlemi kesebilir .

 Active Image

Uzayda iki düzlemin birbirine göre konumları :

1.İki düzlem çakışık olabilir .    2.İki düzlem kesişebilir.     3.İki düzlem birbirine paralel olabilir .

 Active Image

Bir noktadan geçen düzlemler:

Herhangi bir A noktasından geçen sonsuz çoklukta düzlem vardır.

 Active Image

Bir doğrudan geçen düzlemler:

Bir doğrudan geçen sonsuz çoklukta düzlem vardır.

 Active Image

Teorem:

Uzayda, kenarları aynı yönde paralel olan açılar birbirine eştir.

 Active Image

Uzay Dörtgeni:

Dört köşesi düzlemsel olmayan dörtgene uzay dörtgeni denir.

 Active Image

Teorem:

Uzayda, herhangi iki doğruyu paralel düzlemler keserse, bu düzlemler arasında kalan doğru parçalarının uzunlukları orantılıdır.

 Active Image

Bir doğrunun bir düzleme dikliği:

Bir doğru, bir düzlem içindeki bütün doğrulara dik veya dik durumlu ise doğru bu düzlemlere diktir denir.

 Active Image

Üç dikme teoremi:

Bir P düzleminin dışında bulunan bir A noktasından bu düzleme [AH] dikmesi ve düzlem içindeki k doğrusuna da AD dikmesi çizilirse, HD doğrusu bu düzlem içindeki k doğrusuna dik olur.  

Yorum yazmak için üye girişi yapmalısınız.

Geometri Uygulamaları

Matematik

Geometri

Kullanıcı Menüsü

Dosya Kategorileri

62 ziyaretçi ve 0 üye çevrimiçi

İnteraktif Matematik Yazılımı v 1.0

Fonksiyon grafikleri, İkinci Dereceden Denklemler ve Kökleri, Trigonometri, Logaritma, Limit, Türev ve İntegral ile ilgili öğretici interaktif uygulamalar.

İnteraktif Geometri Yazılımı v 1.2

Üçgenler ve çemberler ile ilgili merak ettiğiniz konuları interaktif olarak öğrenin. Onlarca ücretsiz uygulama bir tek programda bir arada.