Aksiyom:

Uzayda farklı iki noktadan bir tek doğru geçer.

Aksiyom:

Uzayda bir doğru üzerinde bulunmayan farklı üç noktadan bir tek düzlem geçer.

Aksiyom:

Herhangi bir doğru üzerinde en az iki ve dışında en az bir nokta vardır.

Aksiyom:

Bir doğrunun farklı iki noktası, bir düzlemin içinde ise, bu doğru üzerindeki bütün noktalar da bu düzlem içindedir.

 
Aksiyom:

Farklı iki düzlemin ortak bir noktası varsa, bu noktadan geçen bir de ortak doğruları vardır.

 
Aksiyom:

Uzayda bir düzlemin dışında en az bir nokta vardır.

Aksiyom:

Bir düzlem uzayı iki yarı uzaya ayırır.

Teorem:

Uzayda bir doğru ve bu doğru üzerinde bulunmayan bir nokta, bir tek düzlem belirtir.

Teorem:

Uzayda kesisen farklı iki doğru bir tek düzlem belirtir.

Düzlemde iki doğrunun birbirine göre konumları :

1. İki doğru çakışık olabilir .    2. İki doğru paralel olabilir .     3. Bu doğrular kesişirler .

Aksiyom:

Düzlemde bir doğruya dışındaki bir noktadan, bir ve yalnız bir paralel doğru çizilebilir.  

Uzayda iki doğrunun birbirine göre konumları :

1. İki doğru çakışık olabilir .    2. İki doğru paralel olabilir .     3. İki doğru kesişebilir .      4. İki doğru aykırı olabilir .

Uzayda bir doğru ile bir düzlemin birbirine göre konumları :

1. Doğru düzlemin içinde olabilir .    2. Doğru düzleme paralel olabilir .     3. Doğru düzlemi kesebilir .

Uzayda iki düzlemin birbirine göre konumları :

1. İki düzlem çakışık olabilir .    2. İki düzlem kesişebilir.     3. İki düzlem birbirine paralel olabilir .

Bir noktadan geçen düzlemler:

Herhangi bir A noktasından geçen sonsuz çoklukta düzlem vardır.

Bir doğrudan geçen düzlemler:

Bir doğrudan geçen sonsuz çoklukta düzlem vardır.

Teorem:

Uzayda, kenarları aynı yönde paralel olan açılar birbirine eştir.

Uzay Dörtgeni:

Dört köşesi düzlemsel olmayan dörtgene uzay dörtgeni denir.

Teorem:

Uzayda, herhangi iki doğruyu paralel düzlemler keserse, bu düzlemler arasında kalan doğru parçalarının uzunlukları orantılıdır.

Bir doğrunun bir düzleme dikliği:

Bir doğru, bir düzlem içindeki bütün doğrulara dik veya dik durumlu ise doğru bu düzlemlere diktir denir.

Üç dikme teoremi:

Bir P düzleminin dışında bulunan bir A noktasından bu düzleme [AH] dikmesi ve düzlem içindeki k doğrusuna da AD dikmesi çizilirse, HD doğrusu bu düzlem içindeki k doğrusuna dik olur.